Ejemplo de Cálculo de Probabilidades - Método PERT
Datos del Problema
Se requiere calcular La probabilidad de que el proyecto termine en menos de 40 días según los siguientes datos:
- Tiempo Esperado del Proyecto (TE)
- 36.3333 días
- Varianza del Proyecto (σ2)
- 5.2221
Solución
A continuación presentamos los cálculos y gráficos detallados para obtener La probabilidad según los datos brindados:
Paso 1:
El Método PERT parte de dos supuestos:
- Los tiempos de terminación del proyecto siguen una distribución de probabilidad normal.
- Los tiempos de las actividades son estadísticamente independientes.
A partir de estos supuestos, se utiliza la curva de distribución normal (campana de Gauss) para representar las fechas de terminación del proyecto. Esta distribución indicará que el proyecto tiene 50% de probabilidad de que termine antes del Tiempo Esperado (TE = 36.3333 días) y otro 50% de probabilidad que supere ese valor.
Para calcular La probabilidad de que el proyecto termine en menos de 40 días realizaremos lo siguiente:
Asimismo:
Donde:
- T: Fecha de vencimiento que se requiere evaluar.
- σ: Desviación Estándar del Proyecto. Se obtiene de la raíz cuadrada de la Varianza.
Reemplazando los valores tendríamos:
Nota: Para calcular este valor se utiliza la tabla de distribución normal.
La probabilidad de que el proyecto termine en menos de 40 días es 0.9457
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