Ejemplo del Punto de Equilibrio Multiproducto
Datos del Problema
Se requiere encontrar elpunto de equilibrio multiproducto con los siguientes datos:
- Costo Fijo Total
$42000
- Producto 1
Precio de Venta Unitario (PVU): 2.95
Costo Variable Unitario (CVU): 1.25
Ventas: 7000 unidades
- Producto 2
Precio de Venta Unitario (PVU): 0.8
Costo Variable Unitario (CVU): 0.3
Ventas: 7000 unidades
- Producto 3
Precio de Venta Unitario (PVU): 1.55
Costo Variable Unitario (CVU): 0.47
Ventas: 5000 unidades
- Producto 4
Precio de Venta Unitario (PVU): 0.75
Costo Variable Unitario (CVU): 0.25
Ventas: 5000 unidades
- Producto 5
Precio de Venta Unitario (PVU): 2.85
Costo Variable Unitario (CVU): 1
Ventas: 3000 unidades
- Enunciado Original
- Ejercicio 8 - Punto de Equilibrio Multiproducto
Solución
A continuación presentamos los cálculos detallados para obtener el punto de equilibrio multiproducto según los datos brindados. Los métodos y fórmulas de cálculo estan basados en el Libro Principios de Administración de Operaciones de Jay Heizer y Barry Render:
Punto de Equilibrio en Ingresos por Ventas ($)
a) Fórmula de Punto de Equilibrio en Ingresos por Ventas ($):
Para calcular el punto de equilibrio en ingresos por ventas ($) utilizaremos la siguiente fórmula:
Donde:
- PEQ$: Punto de Equilibrio en ingresos por ventas ($)
- CF: Costo Fijo
- PVi: Precio de Venta Unitario del producto i.
- CVi: Costo Variable Unitario del producto i.
- Wi: Contribución a las ventas totales ($) del producto i.
Nota: A toda la expresión que se presenta en el denominador de la fórmula se le conoce como contribución ponderada.
Asimismo, para obtener el valor de Wi aplicaremos la siguiente expresión:
Donde Ventasi indica los ingresos por ventas que generó el producto i.
b) Tabla para determinar la contribución ponderada:
A continuación se presenta una tabla donde aplicaremos las fórmulas indicadas:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Producto 1 | 1.25 | 2.95 | 0.424 | 0.576 | 7000 | 20650 | 0.446 | 0.257 |
| Producto 2 | 0.3 | 0.8 | 0.375 | 0.625 | 7000 | 5600 | 0.121 | 0.076 |
| Producto 3 | 0.47 | 1.55 | 0.303 | 0.697 | 5000 | 7750 | 0.167 | 0.117 |
| Producto 4 | 0.25 | 0.75 | 0.333 | 0.667 | 5000 | 3750 | 0.081 | 0.054 |
| Producto 5 | 1 | 2.85 | 0.351 | 0.649 | 3000 | 8550 | 0.185 | 0.12 |
| Total | 46300 | 1 | 0.623 | |||||
c) Explicación de Cálculos:
A continuación se explican los resultados que se muestran en la tabla:
- Las columnas 2 y 3 son datos que se ingresaron para resolver el problema.
- La columna 4 se obtiene dividiendo los valores de la columna 2 y 3.
- La columna 5 se obtiene restando de 1 el valor obtenido en la columna 4.
- En la columna 6 se indican los datos de las ventas en unidades que se ingresaron en el problema. Dado que se requieren conocer las ventas en valor monetario ($), en la columna 7 se realizó el cálculo multiplicando la columna 3 por la columna 6.
- En la columna 8 se calculó la contribución a las ventas de cada producto, para ello se dividió cada valor de la columna 7 entre la suma de las ventas de todos los productos: $46300. Es importante mencionar que la suma de todos los valores de la columna 8 debe ser 1.
- Finalmente, en la columna 9, obtenemos la contribución ponderada multiplicando los valores de la columna 5 y la columna 8. La suma de todos los valores de la columna 9 nos da un resultado de 0.623. Este valor se utilizará para reemplazar en la fórmula.
Una vez obtenido el valor del denominador de nuestra fórmula, reemplazaremos su valor para calcular el punto de equilibrio:
Para que la empresa logre su punto de equilibrio debe obtener ingresos de $67415.73
De acuerdo a las ventas actuales, la empresa tiene perdidas de $21115.73
d) Nivel de Ventas por producto para el Punto de Equilibrio:
Para calcular el nivel de ventas por producto para cubrir el punto de equilibrio, simplemente se multiplica la contribución a las ventas de cada producto, por el punto de equilibrio calculado:
| Productos | Nivel de Ventas para PEQ$ |
|---|---|
| Producto 1 | 0.446x67415.73 = $30067.416 |
| Producto 2 | 0.121x67415.73 = $8157.303 |
| Producto 3 | 0.167x67415.73 = $11258.427 |
| Producto 4 | 0.081x67415.73 = $5460.674 |
| Producto 5 | 0.185x67415.73 = $12471.91 |
Punto de Equilibrio en Unidades para cada producto
Para calcular el número de unidades que se deben vender por cada producto para cubrir el punto de equilibrio, simplemente se divide el nivel de ventas por producto entre su precio de venta:
| Productos | Unidades a vender para cubrir PEQ$ |
|---|---|
| Producto 1 | 30067.416/2.95 = 10192.344 |
| Producto 2 | 8157.303/0.8 = 10196.629 |
| Producto 3 | 11258.427/1.55 = 7263.501 |
| Producto 4 | 5460.674/0.75 = 7280.899 |
| Producto 5 | 12471.91/2.85 = 4376.109 |
Aprende con explicaciones paso a paso
En Plan de Mejora nos esforzamos para ayudarte a superar esas materias complicadas de forma más fácil.
Membresía
Con el acceso a nuestra membresía tendrás acceso a 13 aplicativos para aprender proyectos, programación lineal, estadística entre otros.
¿Qué calculadoras incluyen?
Ruta Crítica PERT y CPM
Método Gráfico de Programación Lineal
Distribución Normal
Punto de Equilibrio y más
Adquiere nuestra suscripción mensual desde